|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Re: Integreren
Hey!
Ik heb drie vraagjes over logaritmisch afleiden:
1) wat is eigenlijk de betekenis van D[f(x)]g(x) ?
2) waarom is [f(x)]g(x)=eln[f(x)]g(x) ?
3) hoe komt men van eg(x).lnf(x).D[g(x).lnf(x)] naar eg(x).lnf(x).[lnf(x).Dg(x)+g(x).Df(x)/f(x)]?
Ik weet wel dat het de afgeleide van een product is, maar hoe komt men aan de f(x) in de noemer?
Alvast bedankt!
Antwoord
Beste Emmanuel,
1) Er ontbreken haakjes zodat het niet duidelijk is of die D alleen op f(x) slaat, of op het geheel. Ik vermoed dat laatste; die notatie stelt dan de afgeleide voor van een algemene exponentiële functie, waarbij zowel het grondtal als de exponent functie zijn van x.
2) Omdat exp(x) en ln(x) inverse functies zijn: exp(ln(x)) = ln(exp(x)) = x.
3) Kettingregel: (ln(x))' = 1/x dus ln(f(x))' = f'(x)/f(x).
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
